（回答）

(1)デザインの由来。

『大(Oh!)水木しげる展』 （ 朝日新聞社  平成16年4月  請求記号：M3624/TO-3/270  p.163）によると、都民の日のバッジは昭和30年～平成9年(1955～1997)に東京都によって制作されました。漫画家・清水崑によるカッパのデザインになったのは昭和34年（1959）からで、採用された理由は「清水崑の漫画『かっぱシリーズ』が大ブームであったこと、隅田川にカッパ伝説が残ることから」と説明されています。昭和51年（1976）からは漫画家・小島功によるデザインに変わりました。カッパ以前は彫刻家・朝倉文夫によるデザインで、『 東京ニュース No.70－90 昭和三十一－三十二年度』（東京都/編  東京都  昭和32年（1957）  請求記号：C36/3182/44-70  P.6）収録のニュース映像シナリオには「山吹のバッチ」と書かれており、『読売新聞』(昭和33年（1958）9月27日夕刊)には白鳥がデザインされたバッジの写真が掲載されています。毎年10月1日の都民の日にこれを購入して持参すると、文化施設などに無料や割引で入場できました。

 (2)写真が見たい。

【参考1】「都民の日と言えばカッパバッジ」（東京都公文書館SNS）に昭和31～50年（1956～1975）の歴代バッジの写真があります。

Facebook：https://www.facebook.com/tokyo.archives/photos/a.727387070629495/2120897174611804/?type=3&theater　（最終アクセス日：2020年11月4日）

Twitter：https://twitter.com/tokyo_archives/status/1041923658904559616?s=20　（最終アクセス日：2020年11月4日）

【参考2】江戸東京博物館収蔵品検索（ https://www.edohakuarchives.jp/detail-15748.html ）
収蔵品の東京五輪カッパ画像が見られます。

【参考3】『大(Oh!)水木しげる展』（朝日新聞社  平成16年4月　請求記号： M3624/TO-3/270  p.163）

【参考4】『東京オリンピック1964デザインプロジェクト』（東京国立近代美術館　平成25年2月13日　請求記号： M3634/TO-1/249-S00　p.37）

 

（関連リンク）

「カッパバッチの販売について」（東京都）　https://www.metro.tokyo.lg.jp/tosei/hodohappyo/press/2018/06/22/10.html　（最終アクセス日：2020年11月4日）

「カッパのバッジが復活　東京150年で21年ぶり」（西日本新聞）　https://www.nishinippon.co.jp/item/o/392637/　（最終アクセス日：2020年11月4日）